В треугольнике АВС известно, что АВ=6, ВС=12, sin∠ABC=\frac{1}{4}. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC$$

Подставляем значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4} = 3 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9