Найдите tg 2α, если cos α = -$$\frac{4\sqrt{3}}{7}$$ и $$\frac{\pi}{2} < α < \pi$$. В ответе запишите найденное значение, умноженное на √3.

sin α = $$\sqrt{1 - cos^2 α} = \sqrt{1 - (\frac{-4\sqrt{3}}{7})^2} = \sqrt{1 - \frac{48}{49}} = \sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7}$$ (так как α во II четверти, sin α > 0).

tg α = $$\frac{sin α}{cos α} = \frac{1/7}{-4\sqrt{3}/7} = -\frac{1}{4\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{12}$$.

tg 2α = $$\frac{2 tg α}{1 - tg^2 α} = \frac{2(-\sqrt{3}/12)}{1 - (-\sqrt{3}/12)^2} = \frac{-\sqrt{3}/6}{1 - 3/144} = \frac{-\sqrt{3}/6}{1 - 1/48} = \frac{-\sqrt{3}/6}{47/48} = -\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot \frac{48}{47} = -\frac{8\sqrt{3}}{47}$$. Умноженное на √3: $$-8 \cdot 3 / 47 = -24/47$$.