Найдите tg 2а, если cosa = 2√6/5 и 3π/2 < α < 2π.

Так как 3π/2 < α < 2π, то α находится в IV четверти, где косинус положителен, а синус отрицателен. Найдем sin α: sin²α = 1 - cos²α = 1 - (2√6/5)² = 1 - 24/25 = 1/25. Так как α в IV четверти, sin α = -1/5. Найдем tg α: tg α = sin α / cos α = (-1/5) / (2√6/5) = -1/(2√6) = -√6/12. Теперь найдем tg 2α по формуле tg 2α = (2 tg α) / (1 - tg²α) = (2 * (-√6/12)) / (1 - (-√6/12)²) = (-√6/6) / (1 - 6/144) = (-√6/6) / (1 - 1/24) = (-√6/6) / (23/24) = (-√6/6) * (24/23) = -4√6/23.
Ответ: -4√6/23