Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Всего возможных исходов при двух бросках кубика 6*6=36. Событие A: сумма очков не меньше 4 и не больше 9. Перечислим исходы, удовлетворяющие этому условию: (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3). Всего 27 исходов. Событие B: во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый. Исходы, удовлетворяющие событию B и событию A: (2,2), (3,3), (4,4). Всего 3 исхода. Вероятность P(B|A) = |A ∩ B| / |A| = 3 / 27 = 1/9.
Ответ: 1/9