Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите tg 2a, если cosa =
Ответ:
Краткое пояснение: Используем формулу тангенса двойного угла и основное тригонометрическое тождество.
Шаг 1: Найдем sin α, зная cos α.
- sin² α + cos² α = 1
- sin² α = 1 - cos² α = 1 - (2√6/5)² = 1 - (4*6)/25 = 1 - 24/25 = 1/25
- sin α = ±√(1/25) = ±1/5
Шаг 2: Определим знак sin α.
- Дано 3π/2 < α < 2π, значит α находится в IV четверти, где синус отрицательный.
- sin α = -1/5
Шаг 3: Найдем tg α.
- tg α = sin α / cos α = (-1/5) / (2√6/5) = -1 / (2√6) = -√6 / 12
Шаг 4: Найдем tg 2α, используя формулу тангенса двойного угла.
- tg 2α = (2 tg α) / (1 - tg² α) = (2 * (-√6/12)) / (1 - (-√6/12)²) = (-√6/6) / (1 - 6/144) = (-√6/6) / (1 - 1/24) = (-√6/6) / (23/24) = (-√6/6) * (24/23) = -4√6 / 23
Ответ: -4√6 / 23
Похожие
- В школьном конкурсе чтецов 10 участников: трое из 5 класса, четверо из 6 класса и трое из 7 класса. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать пятиклассники?
- Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 20 человек, в кружке по программированию 16 человек, а 10 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?
- На рисунке изображён график функции f(x) = ax²+bx+c. Найдите значения х, при которых f(x) = 51.
- Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?
- На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяли точки М и N соответственно так, что AM6, MB7, AN = 4 и NC = 8. Найдите площадь треугольника АMN, если площадь треугольника АВС равна 52.
- Дана треугольная пирамида SABC с вершиной Ѕ, в основании которой лежит правильный треугольник АВС. Отрезки АМ, BN и СР являются медианами, точка О точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и ВС 2) прямые SM и NP 3) прямые SN и NP 4) прямые SA и СР 5) прямые SB и NP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
