7. Найдите точку пересечения графиков функций у = 15/4x + 24 и y = -2/3x+ 55/7.

Шаг 1: Приравняем уравнения: \[\frac{15}{4}x + 24 = -\frac{2}{3}x + \frac{55}{7}\]

Шаг 2: Решим уравнение относительно x: \[\frac{15}{4}x + \frac{2}{3}x = \frac{55}{7} - 24\] \[\frac{45 + 8}{12}x = \frac{55 - 168}{7}\] \[\frac{53}{12}x = -\frac{113}{7}\] \[x = -\frac{113}{7} \cdot \frac{12}{53}\] \[x = -\frac{1356}{371}\]

Шаг 3: Найдем значение y, подставив x = -\frac{1356}{371} в одно из уравнений (например, в первое): \[y = \frac{15}{4} \cdot \left(-\frac{1356}{371}\right) + 24\] \[y = -\frac{20340}{1484} + 24\] \[y = -\frac{5085}{371} + \frac{8904}{371}\] \[y = \frac{3819}{371}\]