Найдите целые решения система неравенств: {6-2x <3(x-1), {6 - x/2 >x

Ответ: x = 2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[6 - 2x < 3(x - 1)\] Раскрываем скобки: \[6 - 2x < 3x - 3\] Переносим члены с x в одну сторону и числа в другую: \[9 < 5x\] Делим обе части на 5: \[x > \frac{9}{5} = 1.8\]
• Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[6 - \frac{x}{2} > x\] Умножаем обе части на 2: \[12 - x > 2x\] Переносим члены с x в одну сторону: \[12 > 3x\] Делим обе части на 3: \[x < 4\]
• Шаг 3: Находим пересечение решений: \[1.8 < x < 4\] Целые решения в этом интервале: 2 и 3.

Ответ: x = 2