4. Найдите целые решения системы неравенств \begin{cases} 10-4x≥3(1-x)\\ 3,5+\frac{x}{4}<2x \end{cases}

Решаем систему неравенств и находим целые решения:

Система неравенств:

\[\begin{cases}10 - 4x \ge 3(1 - x) \\ 3.5 + \frac{x}{4} < 2x\end{cases}\]

1. Решаем первое неравенство:

   \[ 10 - 4x \ge 3 - 3x \]

   \[ 10 - 3 \ge 4x - 3x \]

   \[ 7 \ge x \]

   \[ x \le 7 \]

2. Решаем второе неравенство:

   \[ 3.5 + \frac{x}{4} < 2x \]

   \[ \frac{x}{4} - 2x < -3.5 \]

   \[ \frac{x - 8x}{4} < -3.5 \]

   \[ \frac{-7x}{4} < -3.5 \]

   \[ -7x < -14 \]

   \[ x > 2 \]

Пересечение решений:

\[ 2 < x \le 7 \]

Целые решения: 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: Целые решения системы неравенств: 3, 4, 5, 6, 7.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно решил каждое неравенство и выбрал целые числа из пересечения.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!