Найдите целые решения системы неравенств: \(\begin{cases}4(5x-4)\geq13(x-1)+18,\\x(x+5)-(x-2)(x+8)>9.\end{cases}\)

Первое неравенство:

\(20x-16\geq13x-13+18\), откуда \(7x\geq21\), то есть \(x\geq3\).

Второе неравенство:

\(x^2+5x-(x^2+6x-16)>9\), откуда \(-x+16>9\), то есть \(x<7\).

Следовательно, \(3\leq x<7\). Целые значения из этого промежутка: \(3,4,5,6\).

Ответ: \(x\in\{3,4,5,6\}\).