4. Найдите целые решения системы неравенств: {25x^2 - 11 ≤ (5x + 1)^2 - 13x, (2x-1)/4 - (x-2)/3 > 0}

Решим систему неравенств: $$\begin{cases} 25x^2 - 11 \leq (5x + 1)^2 - 13x \\ \frac{2x-1}{4} - \frac{x-2}{3} > 0 \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$25x^2 - 11 \leq 25x^2 + 10x + 1 - 13x$$ $$-11 \leq -3x + 1$$ $$3x \leq 12$$ $$x \leq 4$$ Решим второе неравенство: $$\frac{2x-1}{4} - \frac{x-2}{3} > 0$$ $$\frac{3(2x-1) - 4(x-2)}{12} > 0$$ $$6x - 3 - 4x + 8 > 0$$ $$2x + 5 > 0$$ $$2x > -5$$ $$x > -2.5$$ Решением системы является $$-2.5 < x \leq 4$$. Целые решения: $$-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$$.