1. Решить неравенства: a) 5x > -45; б) -6x ≥ 42 в) 5(2x - 6) - 9x ≤ 4x - 15 г) x - (x-5)/3 + (x+1)/6 > 3

а) Решим неравенство $$5x > -45$$. Разделим обе части неравенства на 5:
$$x > \frac{-45}{5}$$
$$x > -9$$

б) Решим неравенство $$-6x \geq 42$$. Разделим обе части неравенства на -6. Поскольку делим на отрицательное число, знак неравенства меняется:
$$x \leq \frac{42}{-6}$$
$$x \leq -7$$

в) Решим неравенство $$5(2x - 6) - 9x \leq 4x - 15$$. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$10x - 30 - 9x \leq 4x - 15$$
$$x - 30 \leq 4x - 15$$
Перенесем $$x$$ в правую часть, а числа в левую:
$$-30 + 15 \leq 4x - x$$
$$-15 \leq 3x$$
$$3x \geq -15$$
Разделим обе части на 3:
$$x \geq \frac{-15}{3}$$
$$x \geq -5$$

г) Решим неравенство $$x - \frac{x-5}{3} + \frac{x+1}{6} > 3$$. Приведем все к общему знаменателю 6:
$$\frac{6x}{6} - \frac{2(x-5)}{6} + \frac{x+1}{6} > \frac{18}{6}$$
$$6x - 2(x-5) + (x+1) > 18$$
$$6x - 2x + 10 + x + 1 > 18$$
$$5x + 11 > 18$$
$$5x > 18 - 11$$
$$5x > 7$$
$$x > \frac{7}{5}$$
$$x > 1.4$$