1. Решить неравенства: a) 5x > -45; б) -6x ≥ 42 в) 5(2x - 6) - 9x ≤ 4x - 15 г) x - (x-5)/3 + (x+1)/6 > 3

а) Решим неравенство $$5x > -45$$. Разделим обе части неравенства на 5: $$x > \frac{-45}{5}$$ $$x > -9$$ б) Решим неравенство $$-6x \geq 42$$. Разделим обе части неравенства на -6. Поскольку делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: $$x \leq \frac{42}{-6}$$ $$x \leq -7$$ в) Решим неравенство $$5(2x - 6) - 9x \leq 4x - 15$$. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$10x - 30 - 9x \leq 4x - 15$$ $$x - 30 \leq 4x - 15$$ Перенесем $$x$$ в правую часть, а числа в левую: $$-30 + 15 \leq 4x - x$$ $$-15 \leq 3x$$ $$3x \geq -15$$ Разделим обе части на 3: $$x \geq \frac{-15}{3}$$ $$x \geq -5$$ г) Решим неравенство $$x - \frac{x-5}{3} + \frac{x+1}{6} > 3$$. Приведем все к общему знаменателю 6: $$\frac{6x}{6} - \frac{2(x-5)}{6} + \frac{x+1}{6} > \frac{18}{6}$$ $$6x - 2(x-5) + (x+1) > 18$$ $$6x - 2x + 10 + x + 1 > 18$$ $$5x + 11 > 18$$ $$5x > 18 - 11$$ $$5x > 7$$ $$x > \frac{7}{5}$$ $$x > 1.4$$