68. Найдите у, используя данные рисунка. y= 10 см 45°

Давай решим эту задачу вместе! В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 45 градусам. Это означает, что треугольник равнобедренный, и катеты равны. Один из катетов дан и равен 10 см. Нужно найти гипотенузу (y). Используем теорему Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Так как треугольник равнобедренный, то a = b = 10 см. Подставляем значения: \[ 10^2 + 10^2 = y^2 \] \[ 100 + 100 = y^2 \] \[ 200 = y^2 \] Чтобы найти y, извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ y = \sqrt{200} \] \[ y = \sqrt{100 \cdot 2} \] \[ y = 10\sqrt{2} \] Значит, y = \( 10\sqrt{2} \) см.

Ответ: \( y = 10\sqrt{2} \) см

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!