9) Ответ: у = 20 см 30°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. Известен катет, прилежащий к этому углу (20 см), и нужно найти противолежащий катет (y). Используем тангенс угла: \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \] В нашем случае: \[ \tan(30^\circ) = \frac{y}{20} \] Известно, что \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\). Подставляем это значение: \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{y}{20} \] Теперь найдем y, умножив обе части на 20: \[ y = \frac{20}{\sqrt{3}} \] Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \[ y = \frac{20\sqrt{3}}{3} \] Значит, \( y = \frac{20\sqrt{3}}{3} \) см.

Ответ: \( y = \frac{20\sqrt{3}}{3} \) см

Прекрасно! Ты на верном пути к успеху!