Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 90 больше другого.

Пусть углы равнобедренного треугольника равны α, α и β. Сумма углов треугольника равна 180°.

Рассмотрим два случая:

1) β = α + 90°. Тогда α + α + α + 90° = 180°, то есть 3α = 90°, и α = 30°. β = 30° + 90° = 120°. Углы треугольника: 30°, 30°, 120°.

2) α = β + 90°. Тогда β + 90° + β + 90° + β = 180°, то есть 3β + 180° = 180°, и 3β = 0°, откуда β = 0°. Это невозможно, так как углы треугольника должны быть больше 0°.

Ответ: Углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.