Найдите углы трапеции. 10) В трапеции NEFM основания EF и NM; NE = FM, при E отмечен прямой угол; диагонали пересекаются, один из углов при пересечении равен 120°.

Если один угол трапеции прямой, боковая сторона NE перпендикулярна основанию EF. Поскольку EF ∥ NM, NE также перпендикулярна NM, поэтому углы при N и E равны 90°.

Равенство боковых сторон NE = FM означает, что трапеция равнобедренная. Углы при одном основании равны, следовательно, ∠F = ∠E = 90°. Тогда ∠M = 180° − ∠F = 90°. Указанный угол между диагоналями для нахождения углов трапеции не требуется.

Ответ: ∠N = ∠E = ∠F = ∠M = 90°.