Найдите углы трапеции. 9) В трапеции PLOT основания PL и TO; ∠P = 90°, ∠PLT = 65°, TL = LO.

Поскольку PL ∥ TO и ∠P = 90°, боковая сторона PT перпендикулярна обоим основаниям. Значит, ∠T = 90°.

По параллельности оснований ∠LTO = ∠PLT = 65°. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании TO равны: ∠LTO = ∠TOL = 65°. Следовательно, ∠O = 65°, а ∠TLO = 180° − 65° − 65° = 50°.

Угол трапеции при L состоит из ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 65° + 50° = 115°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 115°, ∠O = 65°, ∠T = 90°.