Найдите углы трапеции. 5) В трапеции NKLM основания NM и KL; NK = KL = LM, ∠LNM = 30°.

Так как KL ∥ NM, накрест лежащие углы равны: ∠KLN = ∠LNM = 30°.

В треугольнике NKL стороны NK и KL равны, поэтому углы при основании NL равны: ∠KNL = ∠KLN = 30°. Тогда ∠NKL = 180° − 30° − 30° = 120°.

Полный угол трапеции при N равен ∠KNL + ∠LNM = 60°. Из равенства боковых сторон NK и LM следует, что трапеция равнобедренная, поэтому ∠M = ∠N = 60°, а ∠K = ∠L = 120°.

Ответ: ∠N = 60°, ∠K = 120°, ∠L = 120°, ∠M = 60°.