Найдите углы трапеции EPRT. На рисунке EF = FR, ∠FER = 75°, EF ∥ TR.

В треугольнике EFR равные стороны EF и FR лежат напротив равных углов, поэтому ∠ERF = ∠FER = 75°. Тогда ∠EFR = 180° − 75° − 75° = 30°.

Так как EF ∥ TR, внутренние односторонние углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме равны 180°: ∠T = 180° − ∠E, а ∠R = 180° − ∠F.

Ответ: ∠E = ∠R = 75°; ∠F = ∠T = 105°.