В трапеции ABCD BE ∥ CD, ∠BAE = 75°, ∠AEB = 65°. Найдите углы трапеции.

По рисунку точки A, E, D лежат на одной прямой. В треугольнике ABE: ∠ABE = 180° − 75° − 65° = 40°. Поскольку BE ∥ CD, при секущей AD углы при A и D дополнительные, поэтому ∠D = 180° − 75° = 105°.

Данных для определения углов B и C недостаточно: не задано направление стороны BC или дополнительное соотношение углов.

Ответ: ∠A = 75°, ∠D = 105°; ∠B и ∠C однозначно определить нельзя.