Найдите углы трапеции RMKF, если боковые стороны FR и MK равны, ∠MFK = 35°, а FM ⟂ MK.

В треугольнике FMK угол при M прямой, а угол при F равен 35°. Поэтому ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°.

Поскольку FR = MK, трапеция равнобедренная, поэтому углы при каждом основании равны: ∠F = ∠K = 55°.

Соседние углы при боковой стороне в сумме равны 180°: ∠R = ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠F = ∠K = 55°, ∠R = ∠M = 125°.