490 Найдите углы В и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∠A = 36°, ∠C=117°.

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC даны углы ∠A = 36° и ∠C = 117°.

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства трапеции, а именно:

1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
2. В трапеции ABCD углы A и B прилежат к боковой стороне AB, а углы C и D прилежат к боковой стороне CD.

Тогда можем вычислить углы B и D:

∠B = 180° - ∠A = 180° - 36° = 144°

∠D = 180° - ∠C = 180° - 117° = 63°

Ответ: ∠B = 144°, ∠D = 63°