7. Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам: 1,2,4,5.

Пусть углы четырехугольника равны $$x, 2x, 4x, 5x$$. Сумма углов четырехугольника равна $$360^\circ$$. Тогда: $$x + 2x + 4x + 5x = 360^\circ$$ $$12x = 360^\circ$$ $$x = \frac{360}{12} = 30^\circ$$. Углы равны: $$x = 30^\circ$$ $$2x = 2 \cdot 30 = 60^\circ$$ $$4x = 4 \cdot 30 = 120^\circ$$ $$5x = 5 \cdot 30 = 150^\circ$$ Ответ: $$\mathbf{30^\circ, 60^\circ, 120^\circ, 150^\circ}$$