4. Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они относятся как 3:4:5:7:8.

Пусть углы пятиугольника равны $$3x, 4x, 5x, 7x, 8x$$. Сумма углов пятиугольника равна $$540^\circ$$. Тогда: $$3x + 4x + 5x + 7x + 8x = 540^\circ$$ $$27x = 540^\circ$$ $$x = \frac{540}{27} = 20^\circ$$. Углы равны: $$3x = 3 \cdot 20 = 60^\circ$$ $$4x = 4 \cdot 20 = 80^\circ$$ $$5x = 5 \cdot 20 = 100^\circ$$ $$7x = 7 \cdot 20 = 140^\circ$$ $$8x = 8 \cdot 20 = 160^\circ$$ Ответ: $$\mathbf{60^\circ, 80^\circ, 100^\circ, 140^\circ, 160^\circ}$$