Найдите угол между часовой и минутной стрелками: а) в 10 ч 40 мин; б) в 8 ч 45 мин.

Минутная стрелка проходит 6° за минуту, часовая — 0,5° за минуту; между соседними часовыми отметками — 30°.

1. а) В 10:40 минутная стрелка прошла \(40\cdot6°=240°\) от 12. Часовая стрелка прошла от 12 \(10\cdot30°+40\cdot0.5°=320°\). Разность направлений — 80°, значит меньший угол равен 80°.
2. б) В 8:45 минутная стрелка прошла \(45\cdot6°=270°\). Часовая прошла \(8\cdot30°+45\cdot0.5°=262.5°\). Разность равна 7,5°.

Ответ: а) 80°; б) 7,5°.