Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1106 Найдите угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты: а) (2; 2); б) (0; 3); в) (-√3; 1); г) (-2√2; 2√2).
Ответ:
Угол α можно найти по формуле \(\tan α = \frac{y}{x}\), где x и y - координаты точки A.
a) A (2; 2): \(\tan α = \frac{2}{2} = 1\). α = 45°
б) A (0; 3): \(\tan α = \frac{3}{0}\) - не определен. α = 90°
в) A (-√3; 1): \(\tan α = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}\). α = 150°
г) A (-2√2; 2√2): \(\tan α = \frac{2\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}} = -1\). α = 135°
Ответ: а) 45°; б) 90°; в) 150°; г) 135°.
Похожие
- 1098 Ответьте на вопросы: а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3; \(\frac{1}{3}\); -\(\frac{1}{3}\); 1; 2,8? б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6; \(\frac{1}{7}\); -0,3; 7; 1,002? Ответы обоснуйте.
- 1099 Проверьте, что точки M₁ (0; 1), M₂ (\(\frac{1}{2}\); \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)), M₃ (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\); \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)), M₄ (-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\); \(\frac{1}{2}\)), A (1; 0), B (-1; 0) лежат на единичной полуокружности. Выпишите значения синуса, косинуса и тангенса углов AOM₁, AOM₂, AOM₃, AOM₄, AOB.
- 1100 Найдите sin α, если: а) cos α = \(\frac{1}{2}\); б) cos α = -\(\frac{2}{3}\); в) cos α = -1.
- 1101 Найдите cos α, если: а) sin α = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) sin α = \(\frac{1}{4}\); в) sin α = 0.
- 1102 Найдите tg α, если: а) cos α = 1; б) cos α = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\); в) sin α = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) и 0° < α < 90°; г) sin α = \(\frac{3}{5}\) и 90° < α < 180°.
- 1103 Вычислите синусы, косинусы и тангенсы углов 120°, 135°, 150°.
- 1104 Постройте ∠A, если: а) sin A = \(\frac{2}{3}\); б) cos A = \(\frac{3}{4}\); в) cos A = -\(\frac{2}{5}\).
- 1105 Угол между лучом OA, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен α. Найдите координаты точки A, если: а) OA = 3, α = 45°; б) OA = 1,5, α = 90°; в) OA = 5, α = 150°; г) OA = 1, α = 180°; д) OA = 2, α = 30°.
