Найдите угол при основании вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100°. Ответ дайте в градусах.

Давай вспомним, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Основание равнобедренного треугольника стягивает дугу в 100°, следовательно, вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине этой дуги, то есть 50°.

Этот угол является углом, противолежащим основанию равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть углы при основании равны x.

Тогда 2x + 50° = 180°

2x = 180° - 50° = 130°

x = \(\frac{130°}{2}\) = 65°

Ответ: 65

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!