6. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2x – 1 в точке с абсциссой хо = -1.

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ имеет вид:

$$ y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) $$

1. Найдём значение функции в точке x₀ = -1:

$$ f(-1) = (-1)² + 2(-1) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2 $$

2. Найдём производную функции:

$$ f'(x) = 2x + 2 $$

3. Найдём значение производной в точке x₀ = -1:

$$ f'(-1) = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 $$

4. Подставим найденные значения в уравнение касательной:

$$ y = 0(x - (-1)) + (-2) $$ $$ y = -2 $$

Ответ: y = -2.