4. Сравните значения производных функций f(x) = ex и g(x) = е-х в точке хо = 0. Какая из них больше?

1. Найдем производную функции f(x) = e^x:

$$ f'(x) = e^x $$

2. Найдем производную функции g(x) = e^-x:

$$ g'(x) = -e^{-x} $$

3. Вычислим значения производных в точке x₀ = 0:

$$ f'(0) = e^0 = 1 $$ $$ g'(0) = -e^{-0} = -1 $$

4. Сравним значения:

$$ f'(0) > g'(0) $$

Ответ: Значение производной функции f(x) больше значения производной функции g(x) в точке x₀ = 0.