6) Найдите вероятность события AUB.

Чтобы найти вероятность события AUB, нужно знать вероятности событий А и В, а также вероятность их пересечения (A∩B). В предыдущем решении нам известно, что каждый автомат неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата.

P(A) = 0,2 (вероятность, что первый автомат неисправен)

P(B) = 0,2 (вероятность, что второй автомат неисправен)

Поскольку автоматы неисправны независимо друг от друга, вероятность того, что оба автомата неисправны (A∩B), равна произведению их вероятностей:

P(A∩B) = P(A) × P(B) = 0,2 × 0,2 = 0,04

Теперь мы можем найти вероятность объединения событий A и B (AUB) по формуле:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0,2 + 0,2 - 0,04 = 0,36

Ответ: 0,36