6*. Ольга Павловна гуляет по парку. Она выходит из точки Ѕи на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращает- ся обратно. Схема дорожек показана на рисунке. а) Найдите вероятность того, что Ольга Павловна придёт к стадиону. б) Какова вероятность того, что Оль- га Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра?

Ольга Павловна гуляет по парку. Она выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно.

a) Вероятность того, что Ольга Павловна придёт к стадиону.

Чтобы попасть на стадион, Ольга Павловна должна выбрать верхнюю развилку (вероятность 1/2), а затем верхнюю развилку (вероятность 1/2).

Вероятность попадания на стадион = 1/2 × 1/2 = 1/4 = 0,25.

б) Вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра.

Чтобы попасть на детскую площадку, Ольга Павловна должна выбрать нижнюю развилку (вероятность 1/2), а затем верхнюю развилку (вероятность 1/2).

Вероятность попадания на детскую площадку = 1/2 × 1/2 = 1/4 = 0,25.

Чтобы попасть в кинотеатр, Ольга Павловна должна выбрать нижнюю развилку (вероятность 1/2), а затем нижнюю развилку (вероятность 1/2).

Вероятность попадания в кинотеатр = 1/2 × 1/2 = 1/4 = 0,25.

Вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра, равна сумме вероятностей попадания на детскую площадку и в кинотеатр: 0,25 + 0,25 = 0,5.

Ответ: а) 0,25; б) 0,5