5. Найдите восьмой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если 67= 32, bg= 8.

5. Для геометрической прогрессии с положительными членами, где b₇ = 32 и b₉ = 8, знаменатель q можно найти, используя отношение:

$$\frac{b_9}{b_7} = q^2$$

$$\frac{8}{32} = q^2$$

$$q^2 = \frac{1}{4}$$

Так как все члены положительные, то q > 0, следовательно:

$$q = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$$

Теперь найдем восьмой член b₈:

$$b_8 = b_7 * q = 32 * \frac{1}{2} = 16$$

Ответ: b₈ = 16, q = 1/2