7. Найдите все корни уравнения lg(10x²) · lg x = 1.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x = 10

Краткое пояснение: Преобразуем логарифмы и решим уравнение.

lg(10x²) * lg x = 1

(lg 10 + lg x²) * lg x = 1

(1 + 2lg x) * lg x = 1

2(lg x)² + lg x - 1 = 0

Пусть t = lg x

2t² + t - 1 = 0

D = 1 + 8 = 9

t₁ = (-1 + 3) / 4 = 1/2

t₂ = (-1 - 3) / 4 = -1

lg x = 1/2 => x = 10^1/2 = √10

lg x = -1 => x = 10^-1 = 1/10

Ответ: x = 10

Математический ниндзя! Скилл прокачан до небес

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена