5. Найдите все натуральные х, при которых выполняется неравенство: а) \frac{x}{11} < \frac{5}{6}; б) \frac{5}{x} < \frac{3}{4}; в) \frac{5}{4} > \frac{5}{x}.

Ответ (RU):

1. а) $$\frac{x}{11} < \frac{5}{6}$$ $$6x < 55$$ $$x < \frac{55}{6}$$ $$x < 9 \frac{1}{6}$$ Натуральные значения x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. б) $$\frac{5}{x} < \frac{3}{4}$$ $$3x > 20$$ $$x > \frac{20}{3}$$ $$x > 6 \frac{2}{3}$$ Натуральные значения x: 7, 8, 9, 10 и т.д.
3. в) $$\frac{5}{4} > \frac{5}{x}$$ $$4 < x$$ $$x > 4$$ Натуральные значения x: 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т.д.

Ответ: а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; б) 7, 8, 9, 10 и т.д.; в) 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т.д.