8. Найдите все натуральные значения a, при которых одновременно выполняются условия: дробь \(\frac{1}{a}\) – правильная, а дробь \(\frac{7}{a}\) – неправильная.

Дробь \(\frac{1}{a}\) правильная, если \(1 < a\), то есть a > 1. Дробь \(\frac{7}{a}\) неправильная, если \(7 \geq a\), то есть a \(\leq\) 7.

Тогда необходимо, чтобы выполнялись условия: \(a > 1\) и \(a \leq 7\).

Натуральные значения a, удовлетворяющие этим условиям: 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 2, 3, 4, 5, 6, 7.