Контрольные задания > 1291. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения явля ется целым числом: 1) ax = -14; -2) (a – 2)x = 12.
Вопрос:

1291. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения явля ется целым числом: 1) ax = -14; -2) (a – 2)x = 12.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы корень уравнения был целым числом, нужно, чтобы свободный член делился на коэффициент при x нацело.

1) ax = -14

  • Чтобы x был целым, a должен быть делителем -14.
  • Делители -14: ±1, ±2, ±7, ±14

Ответ: a = -14, -7, -2, -1, 1, 2, 7, 14

2) (a - 2)x = 12

  • Чтобы x был целым, (a - 2) должен быть делителем 12.
  • Делители 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
  • Значит, a - 2 может быть равен: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
  • Выражаем a: a = 2 ± 1, 2 ± 2, 2 ± 3, 2 ± 4, 2 ± 6, 2 ± 12
  • Получаем значения a: 3, 1, 4, 0, 5, -1, 6, -2, 8, -4, 14, -10

Ответ: a = -10, -4, -2, -1, 0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 14

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие