10. Найдите все значения числа а, при которых уравнение ах - 4 = х - 4 имеет один корень.

Чтобы найти значения a, при которых уравнение ax - 4 = x - 4 имеет один корень, решим его относительно x.

ax - 4 = x - 4

ax - x = 4 - 4

ax - x = 0

x(a - 1) = 0

Если a ≠ 1, то x = 0. Если a = 1, то уравнение примет вид 0 = 0, что означает бесконечное множество решений.

Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы a ≠ 1.

Ответ: a ≠ 1