1062. Найдите все значения х, удовлетворяющие условию: a) {-2 < 3x-5 < 19, 3x - 1 < 5, 3x-5 > x + 7; б) {-3 < 2x-1 < 7, 3x + 2 < x, 2x - 1 ≥ x + 2; в) {1 < 2x-1 < 5, 2 ≤ 3x-1 < 11, {10 ≤ 4x-2 < 26, 3 < 2x-1 < 11.

a) {-2 < 3x-5 < 19, 3x - 1 < 5, 3x-5 > x + 7 $$-2 < 3x-5 < 19$$ $$3 < 3x < 24$$ $$1 < x < 8$$ $$3x - 1 < 5$$ $$3x < 6$$ $$x < 2$$ $$3x-5 > x + 7$$ $$2x > 12$$ $$x > 6$$ Решение: $$(1 < x < 8) \cap (x < 2) \cap (x > 6) => (6 < x < 2) => \emptyset $$ б) {-3 < 2x-1 < 7, 3x + 2 < x, 2x - 1 ≥ x + 2 $$-3 < 2x-1 < 7$$ $$-2 < 2x < 8$$ $$-1 < x < 4$$ $$3x + 2 < x$$ $$2x < -2$$ $$x < -1$$ $$2x - 1 ≥ x + 2$$ $$x ≥ 3$$ Решение: $$(-1 < x < 4) \cap (x < -1) \cap (x ≥ 3) => \emptyset $$ в) {1 < 2x-1 < 5, 2 ≤ 3x-1 < 11, {10 ≤ 4x-2 < 26, 3 < 2x-1 < 11. {1 < 2x-1 < 5 $$2 < 2x < 6$$ $$1 < x < 3$$ {2 ≤ 3x-1 < 11 $$3 ≤ 3x < 12$$ $$1 ≤ x < 4$$ Решение: $$(1 < x < 3) \cap (1 ≤ x < 4) => (1 < x < 3)$$ {10 ≤ 4x-2 < 26 $$12 ≤ 4x < 28$$ $$3 ≤ x < 7$$ {3 < 2x-1 < 11 $$4 < 2x < 12$$ $$2 < x < 6$$ Решение: $$(3 ≤ x < 7) \cap (2 < x < 6) => (3 ≤ x < 6)$$ Итоговое решение: $$(1 < x < 3) \cap (3 ≤ x < 6) => \emptyset $$