1063. Решите неравенство: a) (x - 3)(x + 5) > 0; б) (2 – x)(x + 10) < 0; в) x-3 / x-4 < 0; г) x+1 / 7-x < 0.

a) (x - 3)(x + 5) > 0 Нули функции: $$x = 3, x = -5$$ Интервалы: $$(-\infty, -5), (-5, 3), (3, +\infty)$$ $$(-\infty, -5): (-)(-)>0$$ $$(-5, 3): (+)(-)<0$$ $$(3, +\infty): (+)(+)>0$$ Решение: $$x \in (-\infty, -5) \cup (3, +\infty)$$ б) (2 – x)(x + 10) < 0 Нули функции: $$x = 2, x = -10$$ Интервалы: $$(-\infty, -10), (-10, 2), (2, +\infty)$$ $$(-\infty, -10): (+)(-) < 0$$ $$(-10, 2): (+)(+) > 0$$ $$(2, +\infty): (-)(+) < 0$$ Решение: $$x \in (-\infty, -10) \cup (2, +\infty)$$ в) $$\frac{x-3}{x-4} < 0$$ Нули числителя: $$x = 3$$, нули знаменателя: $$x = 4$$ Интервалы: $$(-\infty, 3), (3, 4), (4, +\infty)$$ $$(-\infty, 3): \frac{-}{-} > 0$$ $$(3, 4): \frac{+}{-} < 0$$ $$(4, +\infty): \frac{+}{+} > 0$$ Решение: $$x \in (3, 4)$$ г) $$\frac{x+1}{7-x} < 0$$ Нули числителя: $$x = -1$$, нули знаменателя: $$x = 7$$ Интервалы: $$(-\infty, -1), (-1, 7), (7, +\infty)$$ $$(-\infty, -1): \frac{-}{+} < 0$$ $$(-1, 7): \frac{+}{+} > 0$$ $$(7, +\infty): \frac{+}{-} < 0$$ Решение: $$x \in (-\infty, -1) \cup (7, +\infty)$$