5. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая у = kx имеет с графиком функции у = –x² – 6.25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Решение: 1. **Приравниваем уравнения:** kx = -x² - 6.25 x² + kx + 6.25 = 0 2. **Условие одной точки пересечения:** Дискриминант должен быть равен 0: D = k² - 4 * 1 * 6.25 = 0 k² - 25 = 0 k² = 25 k = ±5 3. **Уравнения прямых:** y = 5x y = -5x **Ответ:** k = 5 и k = -5. Графики функций y = -x² - 6.25, y = 5x и y = -5x должны быть построены.