5. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая у = kx имеет с графиком функции у = -х² - 6.25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Чтобы найти значения k , при которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = -x² - 6.25 ровно одну общую точку, нужно решить уравнение:

kx = -x² - 6.25

x² + kx + 6.25 = 0

Для того чтобы уравнение имело ровно одно решение, его дискриминант должен быть равен нулю:

D = k² - 4 * 1 * 6.25 = 0

k² - 25 = 0

k² = 25

k = ±5

Таким образом, значения k равны 5 и -5.

Графики прямых и функции:

y = 5x

y = -5x

y = -x² - 6.25

Ответ: k = 5 и k = -5