Найдите все значения x, при которых график функции y = 0,2x-1 - 0,1x/4 лежит ниже оси Ox?

Решение:

1. Условие: График функции лежит ниже оси Ox, когда значения функции отрицательны, то есть:
   • \[ y < 0 \]
2. Подставляем функцию:
   • \[ 0.2x - 1 - \frac{0.1x}{4} < 0 \]
3. Упрощаем:
   • Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
     • \[ \frac{1}{5}x - 1 - \frac{1}{10}x \cdot \frac{1}{4} < 0 \]
     • \[ \frac{1}{5}x - 1 - \frac{1}{40}x < 0 \]
   • Приведем к общему знаменателю (40):
     • \[ \frac{8x}{40} - \frac{40}{40} - \frac{x}{40} < 0 \]
     • \[ \frac{8x - 40 - x}{40} < 0 \]
     • \[ \frac{7x - 40}{40} < 0 \]
   • Умножим обе части на 40 (знак неравенства не меняется, так как 40 > 0):
     • \[ 7x - 40 < 0 \]
   • Прибавим 40 к обеим частям:
     • \[ 7x < 40 \]
   • Разделим обе части на 7:
     • \[ x < \frac{40}{7} \]

Ответ: x < 40/7