Найдите высоту и площадь равностороннего греугольника, если его сторона равна 6 см.

Ответ: высота \(3\sqrt{3}\) см, площадь \(9\sqrt{3}\) см²

1. Шаг 1: В равностороннем треугольнике все стороны равны, то есть a = 6 см. Высота h равностороннего треугольника может быть найдена по формуле: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\] \[h = \frac{6\sqrt{3}}{2}\] \[h = 3\sqrt{3} \text{ см}\]
2. Шаг 2: Площадь S равностороннего треугольника может быть найдена по формуле: \[S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\] \[S = \frac{6^2\sqrt{3}}{4}\] \[S = \frac{36\sqrt{3}}{4}\] \[S = 9\sqrt{3} \text{ см}^2\]

Ответ: высота \(3\sqrt{3}\) см, площадь \(9\sqrt{3}\) см²