Найдите x. 7) В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC = x, BD ⟂ AC, BD = 9, ∠ABD = 30°.

Треугольник ABD прямоугольный, AB — его гипотенуза. По определению косинуса \(\cos 30°=BD/AB=9/x\).

Следовательно, \(x=9/(\sqrt{3}/2)=6\sqrt{3}\).

Ответ: \(6\sqrt{3}\).