2. Найдите x, если: a) $$\frac{2}{5}x = \frac{3}{5}$$; б) $$x \cdot 1 \frac{7}{9} = 2 \frac{1}{8}$$

a) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{3}{5} : \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$$. б) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9}$$ и $$2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8}$$. Тогда уравнение примет вид: $$x \cdot \frac{16}{9} = \frac{17}{8}$$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{17}{8} : \frac{16}{9} = \frac{17}{8} \cdot \frac{9}{16} = \frac{17 \cdot 9}{8 \cdot 16} = \frac{153}{128} = 1 \frac{25}{128}$$. Ответ: а) $$x = 1 \frac{1}{2}$$; б) $$x = 1 \frac{25}{128}$$