Найдите x, y. 4) В треугольнике KSP: SP = 12, ∠K = 60°, ∠P = 45°, KP = x, KS = y.

Третий угол: ∠S = 180° − 60° − 45° = 75°.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin75^\circ}=\dfrac{y}{\sin45^\circ}=\dfrac{12}{\sin60^\circ}\).

\(x=12\cdot\dfrac{\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=4(3\sqrt2+\sqrt6)\).

\(y=12\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=4\sqrt6\).

Ответ: \(x=4(3\sqrt2+\sqrt6)\), \(y=4\sqrt6\).