386. Найдите значение частного: a) √2/√18; б) √23/√2300; в) √52/√117;

Решение:

• a) √2/√18

Упростим выражение: \[\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\]

• б) √23/√2300

Упростим выражение:\[\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \sqrt{\frac{23}{2300}} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10}\]

• в) √52/√117

Упростим выражение:\[\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \sqrt{\frac{52}{117}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 13}{9 \cdot 13}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\]

Ответ: a) 1/3; б) 1/10; в) 2/3