7. Найдите значение числового выражения удобным способом \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{8} : \frac{11}{6}. a) \frac{17}{44}; б) \frac{2}{11}; в) \frac{1}{2}; г) \frac{5}{12}.

$$\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{8} : \frac{11}{6}$$

$$\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{8} \cdot \frac{6}{11} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 11} + \frac{1 \cdot 6}{8 \cdot 11} = \frac{42}{132} + \frac{6}{88}$$

Сократим дроби:

$$\frac{42}{132} + \frac{6}{88} = \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 22} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 44} = \frac{7}{22} + \frac{3}{44}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{22} + \frac{3}{44} = \frac{7 \cdot 2}{22 \cdot 2} + \frac{3}{44} = \frac{14}{44} + \frac{3}{44} = \frac{14 + 3}{44} = \frac{17}{44}$$

Среди предложенных вариантов ответа есть такой.

Ответ: а) $$\frac{17}{44}$$