5. Вычислите наиболее простым способом 2\frac{1}{3} \cdot (14\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7}). a) \frac{7}{3}; б) 14\frac{5}{7}; в) \frac{3}{7}; г) \frac{30}{7}.

$$2\frac{1}{3} \cdot (14\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7})$$

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

$$14\frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{103}{7}$$

Тогда:

$$\frac{7}{3} \cdot (\frac{103}{7} \cdot \frac{3}{7}) = \frac{7}{3} \cdot \frac{103}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 103 \cdot 3}{3 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{103}{7}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{103}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 5}{7} = 14\frac{5}{7}$$

Среди предложенных вариантов ответа есть такой.

Ответ: б) $$14\frac{5}{7}$$