Найдите значение cosa, если известно, sinx=0,6 и 0<x<π/2

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \).

1. Подставим известное значение \( \sin x = 0.6 \): \( (0.6)^2 + \cos^2x = 1 \)
2. \( 0.36 + \cos^2x = 1 \)
3. \( \cos^2x = 1 - 0.36 = 0.64 \)
4. \( \cos x = \pm\sqrt{0.64} = \pm 0.8 \)
5. Так как \( 0 < x < \frac{\pi}{2} \) (первая четверть), то \( \cos x \) положителен.

Ответ: \( \cos x = 0.8 \).