Решите уравнение \(\sqrt[5]{2x+7} = 4\)

Решение:

Чтобы избавиться от корня пятой степени, возведём обе части уравнения в пятую степень:

\[ (\sqrt[5]{2x+7})^5 = 4^5 \] \[ 2x + 7 = 1024 \]

1. Вычтем 7 из обеих частей уравнения:

\( 2x = 1024 - 7 \)\ \( 2x = 1017 \)

2. Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{1017}{2} \)\ \( x = 508.5 \)

Ответ: \( x = 508.5 \).