Решите уравнение \(\sqrt[5]{2x+7} = 4\)

Решение:

Чтобы избавиться от корня пятой степени, возведём обе части уравнения в пятую степень:

\[ (\sqrt[5]{2x+7})^5 = 4^5 \]
\[ 2x + 7 = 1024 \]

1. Вычтем 7 из обеих частей уравнения:



\( 2x = 1024 - 7 \)\
\( 2x = 1017 \)



2. Разделим обе части на 2:



\( x = \frac{1017}{2} \)\
\( x = 508.5 \)

Ответ: \( x = 508.5 \).